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在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=，

BCSA₁所成的二面角，

∵SC⊥BC，BC//A₁S，

 ∴SC⊥A₁S，

又SD⊥A₁S，

∴∠CSD為所求二面角的平面角.

19． [方法一]：（幾何法）

（I）證法一：如圖∵底面ABCD是正方形，

∴BC⊥DC

∵SD⊥底面ABCD，

∴DC是SC在平面ABCD上的射影，            

 由三垂線定理得BC⊥SC     ………….…………4分

證法二：如圖

∵底面ABCD是正方形， 

∴BC⊥DC.          

∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥BC，

又∵DC∩SD=D，

 ∴BC⊥平面SDC，∴BC⊥SC.                 …………4分

（II）解法一：∵SD⊥底面ABCD，且ABCD為正方形，

∴可把四棱錐S―ABCD補形為長方體A₁B₁C₁S―ABCD，

如圖，面ASD與面BSC所成的二面角就是面ADSA₁與面      

故P（B）=                                ………12分

分

解法二：兩個小號碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）；

兩個小號碼相加之和等于4的取法有1種：（1，3）；

兩個小號碼相加之和等于5的取法有1種：（2，3）；

故P（B）=-                                          ……………12分

故P（A）=                                            ……………6分

   （Ⅱ）解法一：兩個小球號碼相加之和等于1的取法有1種：（0，1）……………7分

兩個小球號碼相加之和等于2的取法有1種：（0，2）             ……………9分

18.解：兩個小球號碼相加之和等于3中三等獎，兩個小球號碼相加之和不小于3中獎，設

   “中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球任選兩個共有（0，1），（0，

2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六種不同的方法。         ……………2分

   （Ⅰ）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）�！�…………4分

   （2）           （6分）