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21.（本小題滿分15分）

（2）若此橢圓長軸為8，離心率為，求點P的坐標。

如圖，橢圓的標準方程為，P為橢圓上的一點，且滿足,

（1）求三角形PF₁F₂的面積。

20.（本小題滿分15分）

已知：方程表示雙曲線；：函數與軸無公共點,若和都是假命題,求實數的取值范圍．

19.（本小題滿分14分）

已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線的標準方程。

18.（本小題滿分12分）

17．給出問題：F₁、F₂是雙曲線的焦點，點P在雙曲線上。若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離。某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|-|PF_­2||=8，即|9-|PF_­2||=8，得|PF₂|=1或17。該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面橫線上，若不正確，將正確結果填在橫線上。_____________________________________________.

16．若點，為拋物線的焦點，點在拋物線上移動，則使取最小值時，點的坐標是                 .