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[解答]注意到橢圓的離心率與結(jié)論中線段|MF|的系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

【練】

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,中心在坐標(biāo)原點(diǎn),以右焦點(diǎn)為圓心,過(guò)另一焦點(diǎn)的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長(zhǎng)之比2:1,為此平面上一定點(diǎn),且.(1)求橢圓的方程(2)若直線與橢圓交于如圖兩點(diǎn)A、B,令。求函數(shù)的值域

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已知拋物線C:與圓有一個(gè)公共點(diǎn)A,且在A處兩曲線的切線與同一直線l

(I)     求r;

(II)   設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線,m、n的交點(diǎn)為D,求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程,以及兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)處的切線的運(yùn)用,并在此基礎(chǔ)上求解點(diǎn)到直線的距離。

【點(diǎn)評(píng)】該試題出題的角度不同于平常,因?yàn)樯婕暗氖莾蓚(gè)二次曲線的交點(diǎn)問(wèn)題,并且要研究?jī)汕在公共點(diǎn)出的切線,把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來(lái),是該試題的創(chuàng)新處。另外對(duì)于在第二問(wèn)中更是難度加大了,出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線,這樣的問(wèn)題對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要練習(xí)的方向。

 

 

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已知橢圓x2+4y2-64=0上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4,那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
 

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已知橢圓中心在原點(diǎn),它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直,并且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為4(
2
-1),則橢圓的方程為
 

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橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
上的一點(diǎn)P,它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是(  )

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