Question

橢圓

x2

36

+

y2

16

=1上的一點P，它到橢圓的一個焦點F₁的距離是7，則它到另一個焦點F₂的距離是（　　）

• A．4

  5

• B．2

  5

• C．12
• D．5

Answer 1

分析：根據橢圓的方程得a=6且b=4，由橢圓的定義可得|PF₁|+|PF₂|=2a=12，結合題意得|PF₂|=12-|PF₁|=5，即得P到另一個焦點F₂的距離．

解答：解：∵橢圓方程為

x2

36

+

y2

16

=1，∴a=6且b=4，
根據橢圓的定義可得|PF₁|+|PF₂|=2a=12
∵P到橢圓的一個焦點F₁的距離|PF₁|=7，
∴|PF₂|=12-7=5，即P到另一個焦點F₂的距離是5
故選：D

點評：本題給出橢圓上一點到左焦點的距離，求它到另一個焦點的距離．著重考查了橢圓的定義、標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．