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如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排l₁，在路南側(cè)沿直線排l₂，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l₁與l₂接通．已知AB=60m，BC=60

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m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成角為α．矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用為W．
（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村位于一個(gè)邊長為a公里的正三角形的三頂點(diǎn)上，鄉(xiāng)鎮(zhèn)在對外經(jīng)濟(jì)改革開放政策中已獲得一外資項(xiàng)目，準(zhǔn)備在位于∠BAC的角平分線上的選址E處（記∠EBD=θ），修建一農(nóng)副產(chǎn)品加工廠，要求使得E到三村的中敦f（θ）盡可能的小．
（1）試求出f（θ）關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）間θ為何值時(shí)，f（θ）最小？試述理由．