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23．觀察:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2、觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根據上述規(guī)律，第五個等式為
13+23+33+43+53+63=212
．

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3、觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
（1+2+3+4）2，…，根據上述規(guī)律，第四個等式為
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
．

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50、觀察下列等式：C51+C55=23-2，C91+C95+C99=27+23，C131+C135+C139+C1313=211-25，C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27，
…
由以上等式推測到一個一般的結論：
對于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=
24n-1+（-1）n22n-1
．

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觀察等式：
1
1×2
+
1
2×3
=
2
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
，根據以上規(guī)律，寫出第四個等式為：
 
．

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觀察下列等式：
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，從中可以歸納出一般性法則：
n+
n
m
=n
n
m
（n，m∈N*，n≥2）．其中，n可以用m表示為n=
 
．

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