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(1)因?yàn)锳E∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD.(2)因?yàn)椤鰽EF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB.所以EF∥CD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

填寫(xiě)推理理由．如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．說(shuō)明BE∥CF．
因?yàn)锳B∥CD
所以∠ABC=∠DCB________
又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF________．

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17、如圖，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)里填寫(xiě)理由．
因?yàn)?nbsp;AD∥BC （已知）
所以∠DAE=∠AEB
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又因?yàn)椤螪AE=∠C（已知）
所以∠AEB=∠C（等式性質(zhì)）
所以 AE∥DC
同位角相等，兩直線平行
．

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閱讀并填空：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD=AE．試說(shuō)明BD=CE的理由．
解：因?yàn)锳B=AC，
所以
∠B=∠C
∠B=∠C
（等邊對(duì)等角）．
因?yàn)?!--BA-->
AD=AE
AD=AE
，
所以∠AED=∠ADE（等邊對(duì)等角）．
在△ABE與△ACD中，
_____________
∠AED=∠ADE
AB=AC.

所以△ABE≌△ACD（
AAS
AAS
）
所以
BE=CD
BE=CD
（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），
所以
BE-DE=CD-DE
BE-DE=CD-DE
（等式性質(zhì)）．
即BD=CE．

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想一想，如何把圖（1）變化得到圖（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判斷△ADF與△CBE全等嗎？請(qǐng)你說(shuō)出下面思考過(guò)程中每一步的理由精英家教網(wǎng)．
因?yàn)锳D∥BC，
所以∠A=∠C，這是根據(jù)
 
．
因?yàn)锳E=CF，
所以AF=CE，這是根據(jù)
 
．
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
?△ADF≌△CBE，這是根據(jù)
 
．

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作业宝如圖，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)里填寫(xiě)理由．
因?yàn)?AD∥BC （已知）
所以∠DAE=∠AEB________
又因?yàn)椤螪AE=∠C（已知）
所以∠AEB=∠C（等式性質(zhì)）
所以 AE∥DC________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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