Question

17、如圖，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)里填寫理由．
因?yàn)?nbsp;AD∥BC （已知）
所以∠DAE=∠AEB

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又因?yàn)椤螪AE=∠C（已知）
所以∠AEB=∠C（等式性質(zhì)）
所以 AE∥DC

同位角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，解答出即可

解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠DAE=∠C（已知），
∴∠AEB=∠C（等式性質(zhì)），
∴AE∥DC（同位角相等，兩直線平行）；
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用，是解答本題的關(guān)鍵．