Question

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎？若平分，請寫出推理過程；若不平分，試說明理由．

Answer 1

分析：AD平分∠BAC，首先證明EF∥AD，根據平行線的性質可得∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，再由∠E=∠1，可得∠BAD=∠CAD，進而得到AD平分∠BAC．

解答：解：AD平分∠BAC；
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠EFC=∠ADC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．