Question

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因為AD∥BE

（已知）

．
所以∠A+

∠ABE

=180°

（兩直線平行，同旁內角互補）

．
因為∠A=∠E（已知）
所以

∠ABE

+

∠E

=180°

（等量代換）

．
所以DE∥AC

（同旁內角互補，兩直線平行）

．
所以∠1=

∠2．（兩直線平行，內錯角相等）

．

Answer 1

分析：由已知的AD與BE平行，得到一對同旁內角互補，然后根據已知的兩角相等，等量代換得到另一對同旁內角互補，根據同旁內角互補，兩直線平行推出DE與AC平行，然后再根據兩直線平行，內錯角相等即可得證．

解答：解：如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，
因為AD∥BE（已知）（1分）
所以∠A+∠ABE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）（2分）
因為∠A=∠E（已知）
所以∠ABE+∠E=180°（等量代換）（2分）
所以DE∥AC（同旁內角互補，兩直線平行）（1分）
所以∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）（2分）
故答案為：（已知）；∠ABE，（兩直線平行，同旁內角互補）；∠ABE，∠E，（等量代換）；（同旁內角互補，兩直線平行）；∠2，（兩直線平行，內錯角相等）

點評：此題考查了平行線的判定與性質，培養了學生發現問題，分析問題，解決問題的能力．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．