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甲、乙、丙、丁四位同學計劃暑假分別外出旅游，有A、B、C三條線路可選，若每條線路至少有1人選擇，則不同的安排方法有（　　）

（2012•寧城縣模擬）某校高三年級共有450名學生參加英語口語測試，其中男生250名，女生200名．現按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學生的成績．
（I）求抽取的男生與女生的人數？
（II）求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率；
（III）從男生和女生中抽查的結果分別如下表1和表2；
表1

成績分組	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人數	3	m	8	6

表2

成績分組	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人數	2	5	n	5

分別估計男生和女生的平均分數，并估計這450名學生的平均分數．（精確到0.01）

相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，有A、B兩套動作，完成每套動作成績在9.50分及以上的定為該套動作合格，完成A動作合格的才能進行B動作的考核，兩套動作的完成過程相互獨立，并規定：
①A、B兩套動作均合格者定為一級運動員；
②僅A動作合格，而B動作不合格者定為二級運動員；
③A動作不合格的予定級．
根據以往訓練的統計知，甲、乙、丙三名運動員完成A動作合格的概率分別為0.5，0.6，0.4；完成B動作合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（I）求經過此次考核，甲、乙兩名運動員中恰好有1人被定為一級運動員，有1人被定為二級運動員的概率；
（II）設甲、乙、丙三人完成A動作合格的人數為X，求X的分布列和數學期望．

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有3人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且X＞0的概率P(X＞0)=

3

5

．
（1）求文娛隊的人數；
（2）從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節目，有多少種挑選演員的方法？

從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如圖：
（I）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（II）若用分層抽樣的方法從分數在[30，50）和[130，150]的學生中共抽取3人，該3人中成績在[130，150]的有幾人？
（III）在（ II）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數在[30，50）和[130，150]各1人的概率．