Question

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)劃暑假分別外出旅游，有A、B、C三條線路可選，若每條線路至少有1人選擇，則不同的安排方法有（　　）

A．72種

B．36種

C．18種

D．16種

Answer 1

分析：從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任取2個(gè)同學(xué)作為一個(gè)整體，共有

C

2 4

=6種方法，再將這3個(gè)同學(xué)在A、B、C三條線路上進(jìn)行全排列，共有

A

3 3

=6種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求出不同的安排方法．

解答：解：先從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任取2個(gè)同學(xué)作為一個(gè)整體，四位同學(xué)變?yōu)?個(gè)，共有

C

2 4

=6種方法，
再將這3個(gè)同學(xué)在A、B、C三條線路上進(jìn)行全排列，共有

A

3 3

=6種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的安排方法有6×6=36 種，
故選 B．

點(diǎn)評：本題主要考查排列、組合以及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．