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直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，⊙E經過原點O及A、B兩點，C是⊙E上一點，連接BC交OA于點D，∠COD=∠CBO．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求經過O、C、A三點的拋物線解析式；
（3）試判斷四邊形BOCA的形狀并證明；
（4）直線AB上是否存在點P，使得△COP的周長最小？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A、C和x軸上的另一點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數圖象略圖；
（2）在直線AC上求點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）設拋物線的頂點為M，在拋物線上是否存在點Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

已知經過（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三點的拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左邊），頂點為C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點A、B的坐標及直線CB的解析式；
（3）設點P（a，0）為x軸上一動點，那么以P點為圓心，2為半徑的⊙P與直線CB有哪幾種位置關系？并求出相應位置關系時a的取值范圍．

已知直線y₁=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．請說明存在一個反比例函數y₂=

k

x

，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式．

已知直線y₁=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數y₂=

k

x

，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數的圖象，并根據圖象判斷，當x取何值時，y₁＞y₂．