Question

已知直線y₁=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．請說明存在一個反比例函數y₂=

k

x

，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式．

Answer 1

分析：求出經過A點的反比例函數的解析式，把B的坐標代入檢驗即可．

解答：解：設反比例函數y₂=

k

x

，經過點A，把A（2，-2）代入函數解析式得到：-2=

k

2

解得：k=-4．
則函數的解析式是y=-

4

x

．
把B（-1，4）代入y=-

4

x

成立，故函數也經過點B．
∴函數y=-

4

x

的圖象同時經過點A、B．

點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，以及函數圖象上的點與解析式的關系，函數圖象上的點一定滿足函數的解析式．