Question

已知直線y₁=-2x+4與直線y2=

2

3

x-4，求兩直線與坐標軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：本題要先根據兩條直線的函數關系式求出他們的交點以及他們與坐標軸的交點，然后根據這些點的坐標，求出他們與x軸組成的三角形的面積，以及與y軸組成的三角形的面積．

解答：解：由方程組

y=-2x+4 y= 2 3 x-4

，
得

x=3 y=-2

．
即兩直線交點A的坐標為（3，-2），
且可分別求得兩直線與x軸、y軸的交點坐標分別為B（2，0），C（6，0），D（0，4），E（0，-4），
故兩直線與x軸圍成的三角形面積為S_△ABC=

1

2

×4×2=4，
與y軸所圍成的三角形面積為S_△ADE=

1

2

×8×3=12．

點評：本題考查的是利用一次函數的知識來求三角形的面積．