Question

已知直線y₁=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數y₂=

k

x

，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數的圖象，并根據圖象判斷，當x取何值時，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式求出k即可；
（2）求出圖象上點的坐標，在平面直角坐標系中描出，連接即可；根據圖象的特點即可求出答案．

解答：解：（1）把A（2，-2）代入y₂=

k

x

，
得：-2=

k

2

，
∴k=-4，
∴y₂=-

4

x

，
答：這個函數的解析式是y₂=-

4

x

．

（2）如圖所示：
從圖象可知：當x＜-1或0＜x＜2時，y₁＞y₂．

點評：本題主要考查對用待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數的圖象等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖象和根據圖象得到結論（當x＜-1或0＜x＜2時，y₁＞y₂．）是解此題的關鍵．