如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結BC．

（1）求證：BE為⊙O的切線；

（2）如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直徑。