Question

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結BC．

（1）求證：BE為⊙O的切線；

（2）如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直徑。

Answer 1

證明：（1）∵CD⊥AB，BE∥CD  ∴BE⊥AB

又∵AB為直徑   ∴BE為的切線.

解：（2）∵AB為直徑，AB⊥CD，CD=6

∴CM=CD=×6=3   ∵BC=BD

∴∠BAC=∠BCD     ∵tan∠BCD=

∴  ∴BM=CM=

∵

∴AM=2CM=6   ∴直徑AB=AM+BM=6+=

∴直徑為