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已知，如圖所示拋物線與x的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點P有幾個?并求出所有點P 的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知，如圖所示拋物線與x的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點P有幾個?并求出所有點P 的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線與軸兩交點的坐標(biāo)分別為A（，0），B（，0）(<0)．

（1）證明：>0；

（2）證明：；

（3）若該函數(shù)圖象與y軸相交于點C，且△ABC的面積為6，求這個二次函數(shù)的最小值．

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)AC、BC，B、C兩點的坐標(biāo)分別為B（1，0）、，且當(dāng)x=-10和x=8時函數(shù)的值相等．

1.求a、b、c的值；

2.若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．連結(jié)，將沿翻折，當(dāng)運動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標(biāo)及四邊形的面積；

3.上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。