Question

已知，如圖所示拋物線與x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最小．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）  


（2）如圖，設(shè)P（x，y）

  
  

  

∴滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)有三個(gè)：

（3）最小。
過點(diǎn)C作拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C' 
 
 
  

解析