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如下圖，在△ABC中，若D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則△ADE與△ABC的面積比為________．

如下圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高．

(1)DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并加以證明．

(3)若D在底邊的延長線上，(1)中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由．

如下圖：已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A＝90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

已知如下圖，D、E分別是△ABC的AB、AC邊的中點，BE、CD相交于點F．

(1)求證：S_{四邊形ADFE}＝S_△BCF；

(2)若S_ABC＝24，求S_{四邊形ADFE}．