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如下圖：已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A＝90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：044

如下圖，已知線段AB的長為a，C為AB上一動點，分別以AC、BC為底邊，在AB同側作等腰直角三角形ACD和BCE，求線段DE的最小值．

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科目：初中數學 來源：北京期中題 題型：證明題

復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，連接BQ、CP，則BQ＝CP�！�

           

（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ＝CP。請你幫小亮完成證明。

（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ＝CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明。若不成立，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年北京市八一中學九年級（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．

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