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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜90）．
①當(dāng)a=30時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，求k的值；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=

5

．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是；
（2）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A′；
（3）如果點(diǎn)B在x軸上，且△A′BO是等腰三角形，請寫出兩個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：B₁，B₂，那么S△A′B1O=，S△A′B2O=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)，那么： 
 (1)設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式． 
 (2)當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，△POQ沿直線PQ翻折后得到△POQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由．  
(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么
（1）設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似．