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由四邊形各邊中點組成的四邊形稱為“中點四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，已知E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA各邊的中點．
（1）觀察并猜想中點四邊形EFGH的形狀？并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)對角線AC=BD時，中點四邊形EFGH的形狀又是什么呢？請說明理由．
（3）直接寫出：①菱形ABCD的中點四邊形EFGH的形狀是；
②對角線相等且互相垂直的四邊形ABCD的中點四邊形EFGH的形狀是．

如圖，在四邊形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面積之比是3：1：4，點E在邊AD上，CE交BD于G，設(shè)

BG

GD

=

DE

EA

=k．
（1）求

3	7k2+20

的值；
（2）若點H分線段BE成

BH

HE

=2的兩段，且AH²+BH²+DH²=p²，試用含p的代數(shù)式表示△ABD三邊長的平方和．