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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點E，AD=1，CD=2

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．求：BE的長．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12，點E在AD邊上，且AE：ED=1：2，連接CE，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）過點P作PQ∥CE，交BC于Q，設BP=x，CQ=y，
（1）求cosB的值；
（2）求y與x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）連接EQ，試探索△EQC有無可能是直角三角形？若可能，試求出x的值；若不能，請簡要說明理由．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．