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（2011•宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F分別是AB、CD的中點，觀察EF的位置，聯想三角形中位線的性質，你能發現梯形的中位線有什么性質？證明你的結論．
（2）如果點E分線段AB為

AE

EB

=

1

3

，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第（1）的結論求出EF=（直接填寫結果）；
（3）如果點E分線段AB為

AE

EB

=

m

n

，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長．

如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于點E，AD=BE．
（1）AB=DE嗎？為什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？