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如圖在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延長CB至F,使BF=CD.

(1)求∠ABC的度數

(2)求證:△CAF為等腰三角形。

 


(1)

中,

(2)連接在梯形中,

在四邊形中,

*四邊形是平行四邊形,

,即為等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC與BD相交于G,且∠AGD=60°,設E為CG的中點,F為AB的中點,則EF的長為
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,動點P從A出發以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動,動點Q從點B出精英家教網發以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點D運動,兩個動點同時出發,當其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止.設動點運動的時間為t秒.
(1)求邊BC的長;
(2)當t為何值時,PC與BQ相互平分;
(3)連接PQ,設△PBQ的面積為y,探求y與t的函數關系式,求t為何值時,y有最大值?最大值是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形內一點,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.
(1)求證:BE=CD;
(2)若梯形ABCD為等腰梯形且DE=3,tan∠DCB=4,試求四邊形ABED的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•宣城模擬)我們知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半”類似三角形中位線,我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線.如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,點E,F分別是AB、CD的中點,觀察EF的位置,聯想三角形中位線的性質,你能發現梯形的中位線有什么性質?證明你的結論.
(2)如果點E分線段AB為
AE
EB
=
1
3
,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,請你利用第(1)的結論求出EF=
3.5
3.5
(直接填寫結果);
(3)如果點E分線段AB為
AE
EB
=
m
n
,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,DE交BC于點E,AD=BE.
(1)AB=DE嗎?為什么?
(2)梯形ABCD是等腰梯形嗎?為什么?

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同步練習冊答案
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