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(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí).點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示.請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度,(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo),中當(dāng)t為何值時(shí).△OPQ的面積最大.并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo),(4)如果點(diǎn)P.Q保持原速度不變.當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動時(shí).OP與PQ能否相等.若能.寫出所有符合條件的t的值,若不能.請說明理由．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；
（2）求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動時(shí)，OP與PQ能否相等？若

能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）正方形邊長

，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)

；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí)，△OPQ的面積S與運(yùn)動時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點(diǎn)P，Q運(yùn)動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6），B（2，4），C（4，6），D（2，8）．動點(diǎn)M在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，速度為每秒

個(gè)長度單位，同時(shí)動點(diǎn)N以每秒

1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)P（1，0）出發(fā)沿x軸向終點(diǎn)Q（7，0）勻速運(yùn)動，設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）求線段AB的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上運(yùn)動時(shí)，△OMN的面積為S，試求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍，并指出當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值．
（4）兩動點(diǎn)M、N在運(yùn)動過程中，OM與MN能否相等？若能，直接寫出（不要解答過程）所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10）、（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；
（2）求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運(yùn)動，已知P沿射線AB運(yùn)動，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，過P作PE⊥AC于點(diǎn)E．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點(diǎn)M
∵PE⊥AC于點(diǎn)E，QF⊥直線AC于點(diǎn)M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？請?jiān)趫D2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時(shí)（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足

∠A=∠ACB

條件時(shí)，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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