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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)說(shuō)明DE是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長(zhǎng)．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB²=DB•CE．求證：△ADB∽△EAC．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=13，cosC=

5

13

，中線BE和AD交于點(diǎn)F．求：△ABC的面積以及sin∠EBC的值．