Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB²=DB•CE．求證：△ADB∽△EAC．

Answer 1

分析：根據(jù)AB=AC，求證∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DB•CE，即可得出對(duì)應(yīng)邊成比例，然后即可證明．

解答：證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB²=DB•CE
∴

AB

CE

=

DB

AB

∴

AB

CE

=

DB

AC

∴△ADB∽△EAC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．