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19、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數．

（2010•德州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分∠BAD交BC于點E，點O是AB上一點，⊙O過A、E兩點，交AD于點G，交AB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當∠BAC=120°時，則∠EFG=度．

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結CP、OP，OP交AC于點G．
（1）BD=DC嗎？說明理由；
（2）求∠BOP的度數；
（3）求證：CP是⊙O的切線；
（4）請直接寫出

AB•BC

PC2

的值是．

（2012•遼陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（　　）