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13．計算:12°81′+13°49 ′- 9°16′35″= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面材料，并解決問題：
由平方根的定義，我們知道(
5
)2=5，2
3
×
3
=2×(
3
)2=2×3=6，(
7
+
2
)(
7
-
2
)=(
7
)2-(
2
)2=7-2=5…，如果兩個無理數相乘的積是有理數，我們稱它們是互為有理化因式，如
3
與2
3
是互為有理化因式；
7
-
2
與
7
+
2
是互有理化因式．
（1）
 
與3
2
是互為有理化因式；
 
與
5
+1是互為有理化因式．
這種方法可以將分母是無理數的化為分母是有理數，這個過程稱為分母有理化，如：
1
2
=
1×
2
2
×
2
=
2
2
，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
2
=
3
-
2
．
（2）
1
5
分母有理化的結果為
 
；
2
3
+1
分母有理化的結果為
 
．
（3）利用以上知識計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99

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計算：
①(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-
(tan45°-
3
)2

②-（-1）2012-（3.14-π）0×2sin30°+2-1×
4
．

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請先閱讀下列一段內容，然后解答后面問題：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四個等式為
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n個等式為
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根據你發現的規律計算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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觀察下列計算：
1
2
+
1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算：(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2008
+
2007
)(
2008
+1)=
 
．

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觀察下列運算：
由(
2
+1)(
2
-1)=1得
  1  
2
+1
=
2
-1．
由(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1得
  1  
3
+
2
3
-
2
．
由(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1得
  1  
4
+
3
=
4
-
3

…
（1）通過觀察你能得出什么規律？
（2）利用（1）中規律計算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
2008
+
2007
．

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