Question

計算：
①(-

1

2

)0+(

1

3

)-1×

2

3

-

(tan45°- 3 )2

②-（-1）²⁰¹²-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×

4

．

Answer 1

分析：①本題涉及零指數冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值和二次根式的化簡，再根據實數的運算法則進行計算；
②本題涉及乘方，零指數冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值和二次根式的化簡，再根據實數的運算法則進行計算．

解答：解：①(-

1

2

)0+(

1

3

)-1×

2

3

-

(tan45°- 3 )2

=1+3×

2 3

3

-

(1- 3 )2

=1+2

3

-（

3

-1）
=1+2

3

-

3

+1
=

3

+2

②-（-1）²⁰¹²-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×

4

=-1-1×2×

1

2

+

1

2

×2
=-1-1+1
=-1．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握零指數冪，負整數指數冪，乘方，二次根式的化簡等考點的運算．