如圖，在Rt△ABC，∠ABC=90°，CO平分∠ACB交于AB于O，D為AC上一點，且CD=CB，E為AO上一點，OE=OB，連接DE
①試判斷直線DE與OC的位置關系，并證明你的結論
②若AD=4，CD=6，求AE的長．

（2012•撫順）如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點F，求陰影部分的面積．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，過A點作直線DE，當∠BAE=∠C時，試確定直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論．