題目列表(包括答案和解析)
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小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），
則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方 式的方法．
請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，
填空：_ ＋_ ＝(_ ＋_ )2；
（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
=（1+
）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索： 
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，
的式子化為平方式的方法。
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=____，b=______；
=（_____+_____
）2；
=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：
，善于思考的小明進(jìn)行了一下探索：
設(shè)
(其中
均為正整數(shù)），則有
，
∴ 
.
這樣小明就找到一種把部分
的式子化作平方式的方法.
請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若
，
用含有
的式子分別表示
，
，得
______，
__________.
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)
填空:
____+_____
=(_____+_____)².(答案不唯一)
（3）若
，且
均為正整數(shù)，求的值.
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方，如
，善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：
設(shè)
，(其中a、b、m、n均為正整數(shù))則有
＝m2＋2mn
＋2n2
∴a＝m2＋2b2，b＝2mn
這樣，小明找到了把部分
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問題：
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若
，用含m、n的式子分別表示a、b得，a＝________，b＝________．
(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空
________＋________
＝(________＋________)2
(3)若
且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
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．
，則原方程可以化為y2－5y＋6＝0．