小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子的平方，如
，善于思考的小明進行了如下探索：
設
，(其中a、b、m、n均為正整數)則有
＝m2＋2mn
＋2n2
∴a＝m2＋2b2，b＝2mn
這樣，小明找到了把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示a、b得，a＝________，b＝________．
(2)利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空
________＋________
＝(________＋________)2
(3)若
且a、b、m、n均為正整數，求a的值．
科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
=（1+）
，善于思考的小明進行了以下探索：=（m+n）（其中a、b、m、n均為正整數）,則有a+b=m2+2n2+2mn,的式子化為平方式的方法.
=（m+n）,用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ， b= ；）；=（m+n），且a、m、n均為正整數，求a的值.查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2
＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a＋b
＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均為整數），
則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方 式的方法．
請仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n，
填空：_ ＋_ ＝(_ ＋_ )2；
（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡市八年級第一次月考考試數學卷 題型：選擇題
. 閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
=（1+）
，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均為正整數）,則有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=（m+n）,用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ， b= ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空： +
=（ ＋ ）；
（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均為正整數，求a的值.
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