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A．OP是∠MON的平分線 B．PA=PBC．OA=OB D．PA=OA 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

12、如圖，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形，用三角板和圓規畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并標注字母．你畫的是△

AOB

≌△

AOC

，依據是

SAS

．

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如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；（不需證明）
（2）如圖③，在△ABC中，∠B=60°，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，

（1）請你利用圖（1）畫出公共邊在角平分線OP上的兩個全等三角形并將添加的全等條件標注在圖上．
（2）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數量關系．
（3）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長射線OM；
②以點O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點A、B，交射線OM的反向延長

線于點C；
③連接CB；
④以O為頂點，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
（2）若過點A作⊙O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當∠MON=60°、OF=10時，求AE的長．

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請同學們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個三角形中，兩個內角平分線相交而成的一個鈍角的度數與第三個內角的度數之間有什么關系？（寫出結論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．）下面的證明如果要用此題結論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判別并寫出FE與FD之間的數量關系；并證明你的結論．

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