Question

12、如圖，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形，用三角板和圓規(guī)畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形，并標(biāo)注字母．你畫的是△

AOB

≌△

AOC

，依據(jù)是

SAS

．

Answer 1

分析：本題是用尺規(guī)作圖做出兩個(gè)全等的三角形：在OM、ON上截取相同長度的線段，在OP上任取一點(diǎn)A，構(gòu)造全等三角形即可．

解答：解：作圖過程：以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（O點(diǎn)除外），連接AB，AC，
所得△AOB≌△AOC，
∵OB=OC，OA是公共邊，OP是角平分線∠AOB=∠AOC，
∴全等的依據(jù)是SAS．

點(diǎn)評：本題考查的是熟練掌握尺規(guī)作圖的技巧和三角形全等的判定定理．