Question

如圖，OP是∠MON的角平分線，點A是ON上一點，作線段OA的垂直平分線交OM于點B，過點A作CA⊥ON交OP于點C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：過點C作CF⊥OM于點F，根據垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，得OB=AB，根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得AC=CF，再根據三角形的面積計算公式得出△OBC的面積．

解答：解：如圖，過點C作CF⊥OM于點F，
∵BE是線段OA的垂直平分線
∴OB=AB=10
∵OP是∠MON的角平分線
∴CF=CA=4
∴△OBC的面積=

1

2

×OB•CF=

1

2

×10×4=20（cm²）
故填20．

點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質、角平分線的性質；正確作出輔助線是解答本題的關鍵．