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如下圖，在平面直角坐標系中，直線l∶y＝－2x－8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P(0，k)是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．

(1)連結PA，若PA＝PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；

(2)當k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？

如下圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A(0，－3)為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．

(1)求點B、C、D的坐標；

(2)如果一個二次函數圖像經過B、C、D三點，求這個二次函數解析式；

(3)P為x軸正半軸上的一點，過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數圖像于點F，當⊿CPF中一個內角的正切之為時，求點P的坐標．

如下圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

(1)點P在運動時，線段AB的長度頁在發生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；

(2)在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．