x_l、x₂是方程x²-2mx+（m²+2m+3）=O的兩實根，則x₁²+x₂²的最小值是 ．

已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=-

3

2

成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使

x1

x2

+

x2

x1

-2的值為整數的實數k的整數值．

已知x_l和x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的兩根，那么x₁x₂=．