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xl、x2是方程x2-2mx+(m2+2m+3)=O的兩實根,則x12+x22的最小值是 ______.
方程有實根,則△=4m2-4(m2+2m+3)=-8m-12≥0,
故m≤-
3
2

又有x1+x2=2m,x1•x2=m2+2m+3,
得x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=2[(m-1)2-4],
但m≤-
3
2

故當m≤-
3
2
時,x12+x22的最小值為2[(-
3
2
-1)2-4]=2×
9
4
=
9
2

故答案為:
9
2
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

xl、x2是方程x2-2mx+(m2+2m+3)=O的兩實根,則x12+x22的最小值是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點,xl和x2是方程x2+2x-精英家教網3=0的兩個根(x1<x2),而且拋物線與y軸交于C點,∠ACB不小于90°
(1)求點A、點B的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)求點C的坐標(用含a的代數式表示);
(3)求系數a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•南寧)已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點,xl和x2是方程x2+2x-3=0的兩個根(x1<x2),而且拋物線與y軸交于C點,∠ACB不小于90°
(1)求點A、點B的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)求點C的坐標(用含a的代數式表示);
(3)求系數a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2002年廣西南寧市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•南寧)已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點,xl和x2是方程x2+2x-3=0的兩個根(x1<x2),而且拋物線與y軸交于C點,∠ACB不小于90°
(1)求點A、點B的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)求點C的坐標(用含a的代數式表示);
(3)求系數a的取值范圍.

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