如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，交連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；
（3）當⊙P的大小發生變化而其他條件不變時，的值是否發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由．

如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過點C作BE的垂線CD，過E點作EF上AE交∠DCE的角平分線于F點，交HE于P．
（1）試判斷△PCE的形狀，并請說明理由；
（2）若∠HAE=120°，AB=3，求EF的長．