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如圖，點C、E和點B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=12°，則∠GEF=
60
60
度．
分析：根據三角形內角和定理，三角形外角和內角的關系以及等腰三角形的性質，逐步推出∠GEF的度數．
解答：解：∵∠A=12°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=12°，∠CBD=∠A+∠ACB=12°+12°=24°；
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=24°，
∴∠ECD=∠A+∠CDA=36°（外角定理）；
∵CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=36°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=48°；
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=48°，
∴∠GEF=∠A+∠EFD=12°+48°=60°．
故答案是：60．
點評：本題綜合考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、三角形外角性質．此類題考生應該注意的是三角形內角和定理、外角性質的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=
3
x-6
3
，分別與x軸、y軸相交于A、B兩點．動點C從點B出發沿射線B以3cm/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的⊙C
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設⊙C運動的時間為t，當⊙C和坐標軸相切時，則時間t的值是
2
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秒或4-
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9
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秒或4+
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9
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秒
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秒或4-
2
9
3
秒或4+
2
9
3
秒
：（直接寫出答案，不必寫推理過程．）
（3）在點C運動的同時，另有動點P從O點出發沿射線OA以2cm/秒的速度運動，以P點為圓心作半徑為3cm的⊙P；若點C與點P同時分別從點B、點O開始運動，問是否存在一點P，使⊙P與⊙C相外切？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（33）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》中考題集（34）：23.5 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年四川省內江市二中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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