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如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=        。

如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．

1.在圖（3）正方形ABCD內畫一個半等角點P，且滿足α≠β；

2.在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；

3.若四邊形ABCD有兩個半等角點P₁、P₂（如圖（2）），證明線段P₁P₂上任一點也是它的半等角點．