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己知：如圖．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．
（1）求證：∠DAC=∠DBA；
（2）求證：P處線段AF的中點；
（3）若⊙O的半徑為5，AF=

7

6

，求tan∠ABF的值．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CD⊥AB，點C是

AE

的中點，AE分別交CD、BC于G、H，DC與BE的延長線交于點F，則下列說法：
①GD=GE；
②點G是△ACH的外心；
③∠COB=2∠FEC；
其中正確的是（在橫線上填上序號）．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連接AD． 
（1）AP=PD；
（2）請判斷A，D，F(xiàn)三點是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說明理由；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．