如圖，已知拋物線與x軸相交于點A、B，與y軸相交于C．
（1）求點A、B、C的坐標及直線BC的解析式；
（2）設拋物線的頂點為點D，求△ACD的面積S
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP是以AC為一腰的等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖1，拋物線C₁：y=x²+bx+c的頂點為A，與y軸的負半軸交于B點．
（1）求拋物線C₁的解析式及B點的坐標；
（2）如圖2，將拋物線C₁向下平移與直線AB相交于C、D兩點，若BC+AD=AB，求平移后的拋物線C₂的解析式；
（3）如圖3在（2）中，設拋物線C₂與y軸交于G點，頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNG=90°，請你分析實數m的變化范圍．

在平面直角坐標系xOy中,反比例函數的圖象與拋物線 

交于點A(3, n).

1.求n的值及拋物線的解析式；

2. 過點A作直線BC，交x軸于點B，交反比例函數（）的圖象于點C，且AC=2AB，求B、C兩點的坐標；                              

3.在（2）的條件下，若點P是拋物線對稱軸上的一點，且點P到x軸和直線BC的距離相等，求點P的坐標.