Question

在平面直角坐標系xOy中,反比例函數的圖象與拋物線 

交于點A(3, n).

1.求n的值及拋物線的解析式；

2. 過點A作直線BC，交x軸于點B，交反比例函數（）的圖象于點C，且AC=2AB，求B、C兩點的坐標；                              

3.在（2）的條件下，若點P是拋物線對稱軸上的一點，且點P到x軸和直線BC的距離相等，求點P的坐標.

 

 

Answer 1

 

1.∵點A(3, n)在反比例函數的圖象上，

.

∴A(，).

∵點A(，)在拋物線上，

∴ . 

∴拋物線的解析式為．

2.分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，

 

 

3.

①當點P在第一象限內時，設P(1，a) (a＞0).

則有  解得

∴點P的坐標為.

②當點P在第四象限內時，設P(1， a) (a＜0)

則有  解得

∴點P的坐標為.

 解析:略