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已知反比例函數y＝和一次函數y＝2x－1，其中一次函數的圖像經過(a，b)，(a＋1，b＋k)兩點．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)如圖所示，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖像上，求A點坐標；

(3)利用(2)的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

若A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)為一次函數y＝3x－1的圖像上的兩個不同的點，且x₁x₂≠0，設M＝，N＝，那么M與N的大小關系是

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如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(－3，0)、(0，3)．

(1)一次函數圖像上的兩點P、0在直線AB的同側，且直線PQ與y軸交點的縱坐標大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個一次函數的解析式；

(2)二次函數的圖像經過點A、B，其頂點C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個二次函數的解析式；

(3)若使(2)中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點C在直線PQ上運動，當點C運動到點時，拋物線在x軸上截得的線段長為6，求點的坐標．