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已知反比例函數

的圖像與一次函數

的圖像相交于A（2，1）。
（1）分別求出這兩個函數的解析式，并在同一坐標系內畫出它們的大致圖像；
（2）試判斷P（-1，5）關于x軸的對稱點Q是否在一次函數

的圖像上，若在請求出S_△APQ；若不在，請求出直線AQ的解析式；
（3）若一次函數的圖像與反比例函數的圖像的另一個交點為B，且B點的縱坐標為-4，請根據圖像回答：①當x取何值時，

；②當x取何值時，

。

解：（1）

，

；圖“略”；
（2）∵點P（-1，5）關于x軸對稱點Q的坐標為（-1，-5），
∴當x=-1時，y=2×（-1）-3=-5，
∴點Q在直線

，
∴S_△APQ=

；
（3）由題意知：雙曲線與直線的兩個交點A（2，1）、B（-

，-4），
當x＜-

或0＜x＜2時，

∵直線AB與x軸交于點（

，0），
∴當x>

或x＜0時，

。

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數

的圖像經過第二象限內的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數

的圖象上另一點C（n，一2）．
⑴求直線y=ax+b的解析式；
⑵設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省龍巖市八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB 的面積為2．若直線 y="ax+b" 經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，一2）．

（1）求反比例函數與直線y=ax+b的解析式；
（2）根據所給條件，直接寫出不等式 ax+b≥的解集_________________;
（3）求出線段OA的長，并思考：在x軸上是否存在一點P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，請求出P的坐標，如果不存在，請說明理由。